Ο γρίφος του Χάρβαρντ που έχει «τρελάνει» τους χρήστες του διαδικτύου

Η δυσκολία του γρίφου έγκειται στην ασάφεια της διατύπωσής του

Μια σπαζοκεφαλιά που φέρεται να προέρχεται από το Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ προβληματίζει τους ανθρώπους στο διαδίκτυο, προκαλώντας έντονες συζητήσεις σχετικά με τη σωστή λύση της.

Αν και δεν υπάρχει επίσημη επιβεβαίωση ότι ο γρίφος προέρχεται πράγματι από το διάσημο ίδρυμα, ένα χειρόγραφο αντίγραφο του γρίφου σε χαρτί που φέρει το λογότυπο του Χάρβαρντ έχει κυκλοφορήσει ευρέως, αφήνοντας πολλούς προβληματισμένους. Ωστόσο, η δυσκολία του γρίφου δεν έγκειται στην πολυπλοκότητα των μαθηματικών του, που περιλαμβάνουν απλό πολλαπλασιασμό, αλλά μάλλον στην ασάφεια της διατύπωσής του.

Ο γρίφος, ο οποίος ισχυρίζεται ότι «το 90% εξαλείφθηκε», θέτει το εξής ερώτημα: «Επτά άνδρες έχουν επτά συζύγους. Κάθε άνδρας και κάθε γυναίκα έχουν επτά παιδιά. Ερώτηση: Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός των ανθρώπων;»

Με την πρώτη ματιά, φαίνεται αρκετά απλή η λύση του, αλλά η ερμηνεία της πρώτης πρότασης εισάγει μια ανατροπή που έχει αφήσει πολλούς σε αμηχανία. Ας αναλύσουμε τις πιθανές απαντήσεις σε αυτό το φαινομενικά απλό αίνιγμα.

Η πρώτη πιθανή ερμηνεία του γρίφου θεωρεί ότι η φράση «επτά άνδρες έχουν επτά γυναίκες» σημαίνει ότι καθένας από τους επτά άνδρες έχει επτά γυναίκες. Σύμφωνα με αυτή την υπόθεση, θα υπήρχαν συνολικά 49 σύζυγοι (7 άνδρες x 7 γυναίκες) και 7 σύζυγοι, δηλαδή συνολικά 56 άτομα. Στη συνέχεια, εξετάζοντας τα παιδιά, αν κάθε γάμος παράγει επτά παιδιά, θα υπολογίζαμε 49 συζύγους επί 7 παιδιά ανά γάμο, με αποτέλεσμα 343 παιδιά. Προσθέτοντας τις 49 συζύγους και τους 7 συζύγους, το σύνολο ανέρχεται σε 399 άτομα.

Ωστόσο, υπάρχει μια παγίδα: η διατύπωση «επτά άνδρες έχουν επτά συζύγους» δεν διευκρινίζει σαφώς ότι κάθε άνδρας έχει επτά συζύγους. Αυτή η ασάφεια ανοίγει τη δυνατότητα μιας διαφορετικής ερμηνείας – μιας ερμηνείας που ευθυγραμμίζεται περισσότερο με την ιστορία του «Επτά νύφες για επτά αδελφούς». Σε αυτό το σενάριο, η φράση ερμηνεύεται ότι υπάρχουν επτά άνδρες και επτά γυναίκες, σχηματίζοντας επτά παντρεμένα ζευγάρια.

Με αυτή την ερμηνεία, υπάρχουν 14 άτομα -επτά άνδρες και επτά γυναίκες- που αναφέρονται στην πρώτη πρόταση. Αν καθένα από αυτά τα επτά ζευγάρια έχει επτά παιδιά, αυτό θα είχε ως αποτέλεσμα συνολικά 49 παιδιά. Προσθέτοντας στην καταμέτρηση τους 14 γονείς, ο συνολικός αριθμός των ατόμων ανέρχεται σε 63.

Δεδομένων αυτών των δύο πιθανών απαντήσεων – 399 ή 63 – φαίνεται ότι η ασάφεια της αρχικής διατύπωσης είναι η ουσία του γρίφου. Ενώ και οι δύο λύσεις είναι θεωρητικά δυνατές ανάλογα με την ερμηνεία, η δεύτερη απάντηση φαίνεται πιο αληθοφανής. Ταιριάζει με την ιδέα του ενός άνδρα ανά σύζυγο, η οποία είναι ο κανόνας στους περισσότερους πολιτισμούς όπου η διγαμία είναι παράνομη. Αυτή η πιο απλή ερμηνεία δίνει συνολικά 63 άτομα, καθιστώντας την πιθανότατα την επιδιωκόμενη λύση.

Έτσι, αν και η συζήτηση σχετικά με αυτόν τον γρίφο μπορεί να συνεχίζεται, το βασικό συμπέρασμα είναι ότι μερικές φορές, οι πιο δύσκολοι γρίφοι δεν έχουν να κάνουν με τα μαθηματικά, αλλά με την ερμηνεία.

Πηγή: gazzetta.gr